Concursul Gazeta Matematică Junior 2017 – Clasa Pregătitoare

Trei tipuri de exerciții care vor reapărea peste cinci ani

Această fișă e una dintre cele mai inteligent construite pentru clasa pregătitoare. La prima privire, pare un amestec de jocuri ușoare. La o privire educată, trei dintre cele șase cerințe sunt forme miniaturale ale unor operații matematice care îl vor însoți pe copil până în gimnaziu și mai departe.

Itemul 1 — descoperirea „intrușilor" în șiruri — e o formă timpurie de recunoaștere a regularității. Pe rândul a), un fluture între numai flori. Pe b), un șir 1, 2, 3, 4 repetat de patru ori, dar cu un 0 strecurat unde ar trebui să fie 4. Pe c), literele A, B, C, D repetate, dar cu un G în locul unui B. Copilul trebuie să detecteze ce sparge regula. Aceeași abilitate va fi cerută, peste cinci-șase ani, când va trebui să spună ce e în neregulă într-un șir de numere care urmează o anumită formulă, sau ce element nu aparține unei mulțimi definite. Capacitatea de a sesiza neregularitatea e baza recunoașterii pattern-urilor — o competență centrală în matematica modernă.

Itemul 3 — completarea cutiilor cu bile până la 10 — e prima întâlnire formală cu complementul la 10. O cutie are 5 bile, mai trebuie 5. Alta are 3, mai trebuie 7. Alta are 6, mai trebuie 4. Pare adunare cu un termen necunoscut. Este adunare cu un termen necunoscut. Iar termenul necunoscut, peste cinci-șase ani, va fi notat cu litera x și ecuația va arăta așa: 5 + x = 10. Algebra elementară începe aici, în cutia cu cinci bile.

Itemul 5 — descompunerea numerelor în casete — e o variantă mai elegantă a aceleiași logici. 3 = 2 + ?, 4 = ? + 2, ? = 3 + 2, ? = 0 + 2. Patru ipostaze diferite ale unei aceleiași operații, în care numărul cerut se schimbă ca poziție. Această variabilitate poziională e ceea ce face copilul matematician adevărat la 6 ani: dacă înțelege că rezultatul depinde de unde e plasat semnul de întrebare, a făcut deja saltul de la aritmetică spre gândire algebrică.

Și problema cu vrăbiuțele, care merită singură atenție

Itemul 6 e o problemă de cuvinte cu trei părți. Pe o ramură: două vrăbiuțe lângă alte două (4). Pe altă ramură: o vrăbiuță înaintea altor două (3). Pe a treia ramură: o vrăbiuță între alte două (3). Total: 10 vrăbiuțe, scrise sub formă de sumă: 2+2 + 1+2 + 1+1+1. Cerința e dublă — întâi să descompună fiecare ramură în sumă, apoi să adune toate sumele. Două operații în lanț, exact tipul de raționament pe care îl va întâlni la matematica de clasa I și a II-a în problemele cu mai mulți pași.

La 6 ani, dacă reușește să o rezolve singur, vei vedea ceva remarcabil — ezitarea naturală la „o vrăbiuță între alte două" (înțelegerea spațială a poziționării). Dacă ezită aici, nu insista. Spune-i simplu: „Imaginează-ți trei locuri pe ramură. În mijloc stă una, lângă ea câte una de fiecare parte." Iar dacă rezolvă fără ezitare, ai un copil pentru care matematica nu va fi o materie. Va fi un instinct.