Concursul Gazeta Matematica Junior 2018 – Clasa Pregatitoare

Diagrama care ascunde o operație de adult

Privește atent itemul 5. În vârf, un cerc cu cifra 9. Sub el, două ramuri: una se desface în trei triunghiuri, cealaltă în trei cerculețe. Sarcina e să scrii în fiecare formă geometrică un număr astfel încât suma celor trei triunghiuri să fie 9, iar suma celor trei cercuri să fie tot 9. Pare un exercițiu inocent. Este, de fapt, prima întâlnire a copilului cu ideea că un număr poate fi reprezentat în mai multe forme echivalente. 9 = 3 + 3 + 3, dar și 9 = 1 + 4 + 4, și 9 = 0 + 4 + 5. Aceeași cantitate, diferite descompuneri. Pentru un creier de 6 ani, această descoperire e mai importantă decât orice exercițiu de adunare. E pre-faza algebrei, în care literele înlocuiesc numerele tocmai pentru că orice număr poate fi descompus în multiple feluri.

Restul fișei e construit pe aceeași logică a multiplelor reprezentări. La itemul 2, micul sudoku 3x3 cu numerele 3, 5 și 9 cere copilului să respecte simultan două reguli — fiecare număr apare exact o dată pe fiecare rând și pe fiecare coloană. La itemul 3, în trei grile de 3x3 sunt scrise numerele de la 1 la 10, dar unele sunt ascunse de un castravete, o roșie, niște ardei iuți. Copilul trebuie să identifice ce numere lipsesc. La itemul 4, problema cu Dorina care pictează felicitări (mai are de pictat 4 ca să ajungă la 7) cere o operație inversă: nu „cât adaug" ci „cât am acum", adică o scădere mascată. Iar la itemul 6, comparația „Ana are mai multe păpuși decât Mia, dar mai puține decât Lia" cere ordonarea a trei elemente după o relație tranzitivă, una dintre cele mai dificile operații logice ale acestei vârste.

De unde începi cu el

Nu de la sudoku. Nu de la șirul de fructe. Începe de la itemul 5 — diagrama cu 9-ul. E cel mai dens conceptual, dar și cel care îți va arăta cel mai limpede cum gândește copilul tău. Dă-i pixul și lasă-l să încerce. Dacă pune 3, 3, 3 în triunghiuri și 3, 3, 3 în cerculețe, e răspuns valid. Dacă încearcă variante diferite (1+3+5 = 9 sau 4+4+1 = 9), e și mai bine — înseamnă că deja explorează multiple reprezentări. Întreabă-l, după: „Dar dacă într-un triunghi ar fi 0, ar mai fi corect?" Răspunsul lui îți spune dacă a înțeles operația sau a memorat doar o variantă.

Concursul Gazeta Matematică Junior se distinge de COMPER tocmai prin acest tip de cerințe deschise, fără opțiuni A-B-C-D. Copilul nu mai alege un răspuns. Îl construiește. La 6 ani, această diferență — între a recunoaște și a produce — e enormă.